已知函數(shù)
是
上的奇函數(shù),當
時,
,
(1)判斷并證明
在
上的單調性;
(2)求
的值域;
(3)求不等式
的解集。
解:(1)設
,則
,
,
∴
,即
在
上是增函數(shù)。
(2)∵
,∴當
時,
;
∵當
時,
。
綜上得
的值域為
。
(3)∵
,又∵
,∴
,
此時
單調遞增,∵
,
∴
時,
。令
,
即
,
∴不等式
的解集是
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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下列函數(shù)中,在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
f(
x)=
是R上的單調減函數(shù),則實數(shù)
a的取值
范圍是 ( )
A.(-∞,2) | B.(-∞,] | C.(0,2) | D.[,2) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知2
≤(
)
x-2,求函數(shù)y=2
x-2
-x的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調遞增區(qū)間為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)為奇函數(shù)
,求實數(shù)
的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)
的值域
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列命題:①集合
的子集個數(shù)有16個
;②定義在
上的奇函數(shù)
必滿足
;③
既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);④偶函數(shù)的圖像一定與
軸相
交;⑤
在
上是減函數(shù)。其中真命題的序號是
(把你認為正確的命題的序號都填上).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
上定義在R上的奇函數(shù),且當
時,
,若
,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
當
時,函數(shù)
的最小值為__________________。
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