已知拋物線y=-4x2的一條切線與直線x+8y=0垂直，則切點的坐標是     ．
【答案】分析：先求出y′和直線x+8y=0的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1求出切線的斜率，根據(jù)切線的斜率等于y′列出方程即可求出切點的橫坐標，把橫坐標代入到拋物線解析式中即可求出切點的縱坐標，得到切點的坐標．
解答：解：由題得y′=-8x，
因為切線與直線x+8y=0垂直，由直線x+8y=0得到斜率為-，得到切線的斜率為8即y′=8
所以-8x=8，解得x=-1，把x=-1代入y=-4x2中解得y=-4，
所以切點坐標是（-1，-4）
故答案為：（-1，-4）
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某地切線方程的斜率，掌握兩直線垂直時斜率的關系，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x及點P（2，2），直線l的斜率為1且不過點P，與拋物線交于點A，B，
（1）求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（2）若AP，BP分別與拋物線交于另一點C、D，證明：AD，BC交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交于A，B兩點，|AB|=3
5
．
（1）求b的值；
（2）設P 是x軸上的一點，當△PAB的面積為39時，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，且拋物線與2x+y-4=0交于A、B兩點，求|FA|+|FB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知拋物線y2=4x焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，且雙曲線過點(
3a2
2
，b)則該雙曲線的漸近線方程為
y=±
2
4
x
y=±
2
4
x
．

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