函數(shù)f(x)=2x-x2的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:本題考查的是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判定問題.在解答時(shí),可先結(jié)合函數(shù)的特點(diǎn)將問題轉(zhuǎn)化為研究兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的問題.繼而問題可獲得解答.
解答:解:由題意可知:
要研究函數(shù)f(x)=x2-2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù),
只需研究函數(shù)y=2x,y=x2的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.
畫出函數(shù)y=2x,y=x2的圖象
由圖象可得有3個(gè)交點(diǎn),如第一象限的A(2,4),B(4,16)及第二象限的點(diǎn)C.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判定問題.在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想.值得同學(xué)們體會(huì)和反思.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,則滿足f(x)=4的x的值是(  )
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
,數(shù)列{an}滿足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn;
(3)設(shè)bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
對(duì)一切n∈N*成立,求最小的正整數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1
,對(duì)任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2x+6, x∈[1,2]
x+7, x∈[-1,1]
,則f(x)的最大值、最小值為
10,6
10,6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x+x-5,那么方程f(x)=0的解所在區(qū)間是( 。

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