Question

（1）已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關系是

在面內或平行

．
（2）已知平面α、β和直線a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，則α與β的關系是

相交或平行

．

Answer 1

分析：（1）由a⊥b，a⊥α，可判斷b?α或b∥α；
（2）根據題中信息，可判斷α∥β或α與β相交．

解答：解：（1）若b?α，a⊥α，可證得a⊥b；若b∥α，過b作平面β，α∩β=c，a⊥α，c?α，則a⊥c，b∥c，于是a⊥b，
故答案為：在面內或平行；
（2）b、c?β，a?α，a∥b∥c，若α∥β，滿足要求；若α與β相交，交線為l，b∥c∥l，a∥l，滿足要求，
故答案為：相交或平行．

點評：本題考查直線與平面的位置關系與平面與平面的位置關系，關鍵在于熟練掌握平面的基本性質，要腦中有圖，屬于中檔題．