將等邊△OAB的邊AB與等腰直角△ABC的斜邊AB對接，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x的取值為（　　）
分析：如圖所示：設等邊△OAB的邊AB=1，則 AC=BC=
2
2
，求出點C的坐標為（
3+
3
4
，
1+
3
4
），根據(jù)
OC
=x
OA
+y
OB
，解方程求得x的取值．
解答：解：如圖所示：設等邊△OAB的邊AB=1，則 AC=BC=
2
2
．
點C的橫坐標為 1+ACcos75°=1+
2
2
cos（45°+30°）=1+
2
2
（
6
4
-
2
4
）=
3+
3
4
．
點C的縱坐標為ACsin75°=
2
2
sin（45°+30°）=
2
2
（
6
4
+
2
4
）=
1+
3
4
．
又
OA
=（1，0），
OB
（
1
2
，
3
2
），
OC
=x
OA
+y
OB
，
∴（
3+
3
4
，
1+
3
4
）=x•（1，0）+y•（
1
2
，
3
2
）=（x+
y
2
，
3
2
y ），
∴
3+
3
4
=x+
y
2
，
1+
3
4
=
3
2
y，解得 x=
3+
3
6
，y=
3+
3
6
．
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求出點C的坐標為（
3+
3
4
，
1+
3
4
），是解題的關鍵．
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將等邊△OAB的邊AB與等腰直角△ABC的斜邊AB對接，若數(shù)學公式=x數(shù)學公式+y數(shù)學公式，則x的取值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省臺州市醒民高中高考培優(yōu)數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將等邊△OAB的邊AB與等腰直角△ABC的斜邊AB對接，若=x+y，則x的取值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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