在△ABC中，∠A=60°，b=1，．
（1）求邊長a、c的值；  
（2）求的值．
【答案】分析：（1）利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，把b，sinA及已知的面積代入求出c的值，然后再由cosA，b及c的值，利用余弦定理即可求出a的值；
（2）由a及sinA的值，利用正弦定理得到的值，再利用等比及合比的性質(zhì)即可得到所求式子的值．
解答：（本題12分）
解：（1）∵b=1，sinA=，，
∴，
解得：c=2，又cosA=，b=1，
由余弦定理得：，
解得：；…（6分）
（2）∵a=，sinA=，
∴由正弦定理有：，
則．…（12分）
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：三角形的面積公式，正弦、余弦定理，比例的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2
．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f(2A-
2
3
π)=
4
3
，sinB=
5
cosC，a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊．已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，設(shè)內(nèi)角B為x，周長為y，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則（cosA一cosC）2的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設(shè)向量
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA）且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）若sinA+sinB=
6
2
，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
7
，∠B=
π
3
，則△ABC的面積為（　　）

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