若A(-3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，且∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，則實(shí)數(shù)λ的值是
 
．
分析：∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，則
OC
=(-3λ，0)+(0，
3
)=(-3λ，
3
)，由此可求出實(shí)數(shù)λ的值．
解答：解：∵∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，
∴
OC
=(-3λ，0)+(0，
3
)=(-3λ，
3
)，
∴tan60°=
3λ
3
，∴tan60°=
3
3λ
，λ=
1
3
.
答案：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要仔細(xì)審題，認(rèn)真挖掘隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={3，5}，B={x|x2+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，面積為S△ABC，且
m
=(b2+c2-a2，-2)，
n
=(sinA，S△ABC)，
m
⊥
n
．
（1）求函數(shù)f(x)=4cosxsin(x-
A
2
)在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）若a=3，且sin(B+
π
3
)=
3
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
和它們的夾角θ=＜
a
，
b
＞，定義
a
※
b
=|
a
|•|
b
|sinθ，若
a
=(-3，0)，
b
=(1，2)，則
a
※
b
　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：泉州模擬 題型：填空題

若A(-3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，且∠AOC=60°，
OC
=λ
OA
+
OB
，則實(shí)數(shù)λ的值是______．

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