函數(shù)數(shù)學(xué)公式，直線x=t（t∈R）與f（x），g（x）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，則M、N兩點(diǎn)間的距離|MN|的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：由已知中直線x=t分別交函數(shù)f（x）、g（x）的圖象于M、N兩點(diǎn)，構(gòu)造函數(shù)表示M、N的距離，根據(jù)輔助角公式可將其化為一個(gè)正弦型函數(shù)的形式，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案．
解答：由題意可得：，
所以．
因?yàn)橹本�x=t（t∈R）與f（x），g（x）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，
所以|MN|=|sinx-cosx|，
所以|sinx-cosx|=|sin（x-）|∈[0，]．
所以M、N兩點(diǎn)間的距離|MN|的最大值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，其中構(gòu)造函數(shù)表示M、N的距離，將平面上兩動(dòng)點(diǎn)之間的距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和與它相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（-數(shù)學(xué)公式，3），N（數(shù)學(xué)公式，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，數(shù)學(xué)公式]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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A．
B．
C．
D．2

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A．
B．
C．
D．2

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