已知a，b滿足約束條件：
a-b≥-1
2a+b≤2
b≥a2
，則a+b的最大值等于
2+
5
2+
5
．
分析：視a，b為x，y．先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域為一個近似三角形區(qū)域，
z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需直線在y軸上的截距最大值，
當直線z=x+y過點A（
1+
5
2
，
3+
5
2
）時在y軸上的截距最大，
即z最大是2+
5
，
故答案為：2+
5
．
點評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

過點P(a，b)作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，－1，已知l1與圓O1：(x＋2)2＋(y－2)2＝2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x－3)2＋(y－4)2＝2交于不同的兩點C，D，且|AB|＝|CD|．

(Ⅰ)求：a，b所滿足的約束條件；

(Ⅱ)求：的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

過點P(a，b)作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，－1，已知l1與圓O1：(x＋2)2＋(y－2)2＝2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x－3)2＋(y－4)2＝2交于不同的兩點C，D，且|AB|＝|CD|．

(Ⅰ)求：a，b所滿足的約束條件；

(Ⅱ)求：的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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