已知命題p1：函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2；q3：（￢p1）∨p2；q4：p1∨（￢p2）；其中為真命題的是（　　）
分析：利用導數(shù)知識分別對函數(shù)y=2x-2-x，y=2x+2-x，的單調性，從而可判斷p1，p2的真假，然后根據(jù)復合命題的真假關系即可判斷
解答：解：∵y=2x-2-x在
∴y‘=2x+2-x＞0恒成立
∴y=2x-2-x在R上為增函數(shù)，即題p1為真命題
∵y=2x+2-x在
∴y’=2x-2-x
由y’=2x-2-x＞0可得x＞0，即y=2x+2-x在（0，+∞）上單調遞增，在（-∞，0）上單調 遞減
∴p2：函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù)為假命題
根據(jù)復合命題的真假關系可知，q1：p1∨p2為真命題
q2：p1∧p2為假命題
q3：（￢p1）∨p2為假命題
q4：p1∨（￢p2）為真命題
故選C
點評：本題主要考查了函數(shù)的導數(shù)在指數(shù)函數(shù)的單調性，復合命題的真假關系的應用，屬于知識的綜合應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=2x-2-x在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2x+2-x在R為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命題是（　　）
A、q1，q3B、q2，q3C、q1，q4D、q2，q4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P1：函數(shù)y=(
3
2
)x-3+2a有負零點；命題P2：f(x)=
4+ax
a-1
(a≠1)在區(qū)間[-3，-1]是增函數(shù)．若P1，P2都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=ln（x+
1+x2
）是奇函數(shù)，p2：函數(shù)y=x
1
2
為偶函數(shù)，則在下列四個命題：
①p1∨p2；  ②p1∧p2；  ③（￢p1）∨（p2）；  ④p1∧（￢p2）中，真命題的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=mx-m-x（m＞0且m≠1）在R上為增函數(shù)，命題P2：ac≤0是方程ax2+bx+c=0有實根的充分不必要條件，則在命題q1：p1Ⅴp2，q2：p1∧p2，q3：p1∧（￢p2），q4：（￢p1）∧（￢p2）中真命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p1：函數(shù)y=2x-2-x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2x+2-x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：（￢p1）或p2；q4：p1且（￢p2）中，真命題有
q1，q4．
q1，q4．
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案