（2013•紹興一模）甲、乙、丙三位學(xué)生在學(xué)校開設(shè)的三門選修課中自主選課，其中甲和乙各選修其中的兩門，丙選修其中的一門，且每門選修課這三位學(xué)生中至少有一位選修，則不同的選法共有
21
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種．
分析：分甲乙選的一樣，和甲乙選的不完全一樣兩種情況，分別利用兩個(gè)基本原理求得選法數(shù)，相加即得所求．
解答：解：如果甲乙選的一樣，則丙只能選剩下的一門，有3種方法；
如果甲乙選的不完全一樣，則甲乙已經(jīng)選完了三門課，此時(shí)丙可以任選．
甲任選兩種，有3種選法，乙再選，有2種方法，此時(shí)丙A任意選，有三種方法．
綜上，所有的選法有 3+3×2×3=21種，
故答案為 21．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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