在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數(shù)等于
-3
-3
．（用數(shù)字作答）
分析：分別求出兩個二項(xiàng)式展開式中x的系數(shù)，即可得到展開式中x的系數(shù)．
解答：解：（1+
x
）2的展開式中，x的系數(shù)是：
C
2
2
=1；
-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數(shù)是-
C
3
4
=-4；
所以在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數(shù)是：-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數(shù)等于（　　）
A、C20092B、C20093C、C20102D、C20103

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在計(jì)算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項(xiàng)：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計(jì)算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數(shù)等于______．（用數(shù)字作答）

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在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數(shù)等于（ ）
A．C20092
B．C20093
C．C20102
D．C20103

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