對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是2-x與x中的較小者，則函數(shù)f（x）的值域是________．

（-∞，1]
分析：根據(jù)對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是2-x與x中的較小者，在同一坐標(biāo)系中畫出2-x與x的圖象，取兩函數(shù)圖象在下方的那部分構(gòu)成函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象即可求得函數(shù)f（x）的值域．
解答：解：如圖所示，實(shí)線部分即是函數(shù)f（x）的圖象，
由圖象知函數(shù)f（x）的最大值是1，無最小值，
故答案為（-∞，1]．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查利用函數(shù)圖象分析解決問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是2-x與x中的較小者，則函數(shù)f（x）的值域是
（-∞，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2x與y=-x+1這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）取4-x，x+2，3x三個(gè)值中最小的值，則f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案