（2011•韶關(guān)模擬）已知a0≠0，設(shè)方程a0x+a1=0的一個根是x1，則x1=-
a1
a0
，方程a0x2+a1x+a2=0的兩個根是x1，x2，則x1+x2=-
a1
a0
，由此類推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三個根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
-
a1
a0
-
a1
a0
．
分析：先找出每一個方程的所以根的和與方程的系數(shù)的關(guān)系，從而類比出所求即可．
解答：解：觀察式子的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個方程的所以根的和都可能寫成規(guī)律性的式子，
是首項系數(shù)與第二項系數(shù)的分式形式，且符號是負(fù)的
∴方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三個根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=-
a1
a0

故答案為：-
a1
a0
點評：本題主要考查了類比推理，解題的關(guān)鍵是找出方程所有根的和與方程的系數(shù)的關(guān)系，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）函數(shù)y=
x-1
的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q＜80時，為酒后駕車；當(dāng)Q≥80時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）．
血酒含量 （0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，120]
人數(shù) 194 1 2 1 1 1
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（Ⅰ）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（Ⅱ）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如A，B，C，D表示，醉酒駕車的人用小寫字母如a，b，c，d表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價為x元/本（9≤x≤11），預(yù)計一年的銷售量為（20-x）2萬本．
（1）求該出版社一年的利潤L（萬元）與每本書的定價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤L最大，并求出L的最大值R（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）為了解某校教師使用多媒體進行教學(xué)的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如下：
據(jù)此可估計該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在[15，30]內(nèi)的人數(shù)為
100
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為
2
，傾斜角為45°的直線l過點F．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個焦點為F1，問拋物線y2=4x上是否存在一點M，使得M與F1關(guān)于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案