已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），則（ ）
A．a(chǎn)＞0，4a+b=0
B．a(chǎn)＜0，4a+b=0
C．a(chǎn)＞0，2a+b=0
D．a(chǎn)＜0，2a+b=0
【答案】分析：由f（0）=f（4）可得4a+b=0；由f（0）＞f（1）可得a+b＜0，消掉b變?yōu)殛P(guān)于a的不等式可得a＞0．
解答：解：因為f（0）=f（4），即c=16a+4b+c，
所以4a+b=0；
又f（0）＞f（1），即c＞a+b+c，
所以a+b＜0，即a+（-4a）＜0，所以-3a＜0，故a＞0．
故選A．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及不等式，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

50、已知a，b，c∈R，證明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+且滿足a+2b+3c=1，則
1
a
+
1
2b
+
1
3c
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　�。�

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