精英家教網(wǎng)如圖，若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點(diǎn)C到平面A1BD的距離為
 
．
分析：利用等體積即Vc-A1BD=VA1-BCD，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)C到平面A1BD的距離．
解答：解：構(gòu)造三棱錐C-A1DB，并且有Vc-A1BD=VA1-BCD，
因為VA1-BCD= 
1
3
sh=
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
6
，
所以Vc-A1BD=
1
6
．
設(shè)點(diǎn)C到平面A1BD的距離為x，
又因為Vc-A1BD=
1
3
×SA1BD×x= 
3
x
6
=
1
6
，
所以x=
3
3
，即點(diǎn)C到平面A1BD的距離為
3
3
．
故答案為
3
3
．
點(diǎn)評：本小題主要考查空間線面關(guān)系、點(diǎn)、線、面間的距離計算，利用等體積法求幾何體的體積等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，那么M、N的大小關(guān)系是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若RtΔABC中兩直角邊為a、b,斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=,N=,那么M、N的大小關(guān)系是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：填空題

若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，N=，那么M、N的大小關(guān)系是    ．

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