有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；

(3)甲、乙、丙各得3本．

 

（1）1260（2）7560（3）1680

【解析】

試題分析：（1）分步：甲選四本、乙選三本、丙選剩下的兩本；（2）分兩步完成：先分組，再分給甲、乙、丙三名同學(xué)；（3）平均分組問題，先分成3組，再分給甲乙丙三名同學(xué)．

試題解析：(1)分三步完成：

第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有種方法；

第二步：從余下的5本書中，任取3本給乙，有種方法；

第三步：把剩下的書給丙有種方法，∴共有不同的分法有 (種)．

(2)分兩步完成：

第一步：將4本、3本、2本分成三組有種方法；

第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人，有種方法，∴共有＝7560(種)．

(3)用與(1)相同的方法求解，得＝1680(種)．

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題；計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，是⊙直徑，弦的延長線交于，垂直于的延長線于.求證：

（1）；

（2）.

 

 

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若為等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是（ ）

① ②

③ ④

A.②④ B.②③④ C.①③ D.①②③

 

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設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)滿足(1＋)＝2，其中為虛數(shù)單位，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，下列圖案是幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的有 （ ）

A．1個(gè) B． 2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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數(shù)列滿足，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C．（1，3） D．（2，3）

 

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設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3)，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)n＞4時(shí)，f(n)＝ ．

 

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設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，且，則正整數(shù) ．

 

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同步練習(xí)冊答案