在△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＞0，試判斷△ABC的形狀．

答案：銳角三角形
解析：

解：∵tanA＋tanB=tan(A＋B)(1－tanA·tanB)，而A＋B=180°－C，

∴tanA＋tanB=－tanC(1－tanA·tanB)，

∴tanA＋tanB＋tanC=tanA·tanB·tanC．

由tanA＋tanB＋tanC＞0，

得tanA·tanB·tanC＞0．

∵A、B、CÎ (0，p )，tanA、tanB、tanC中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，即沒(méi)有或兩個(gè)．兩個(gè)不可能(因?yàn)槿粲袃蓚�(gè)為負(fù)，則會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)鈍角)，

∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，

∴A、B、C均為銳角．

∴△ABC為銳角三角形．


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在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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在△ABC中，tan，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大��；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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