在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡易房，供災(zāi)區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內(nèi)。

（1）設(shè)房前面墻的長為，兩側(cè)墻的長為，一套簡易房所用材料費為p，試用。

（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當(dāng)S最大時，前面墻的長度是多少？

 

【答案】

（1）

（2）當(dāng)S最大時前面墻的長度是米

【解析】

試題分析：解：（1）依題得，根據(jù)長方體的表面積公式可知，

（2）

又因為，解得

,，當(dāng)且僅當(dāng)時S取得

最大值。答：每套簡易房面積S的最大值是100平方米，當(dāng)S最大時前面墻的長度是米。

考點：基本不等式

點評：主要是考查了函數(shù)模型的運用，結(jié)合基本不等式求解最值，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A，B為兩地震監(jiān)測站，B在A的正東方向，且相距100千米，C在A南偏東30°的方向上，（如圖）C處發(fā)生地震時（C處為地震中心），A監(jiān)測站比B監(jiān)測站早2秒鐘監(jiān)測到，已知地震波的傳播速度為2千米/秒．
（1）A距離地震中心多遠(yuǎn)？
（2）地震發(fā)生15分鐘后，監(jiān)測站發(fā)布海嘯預(yù)警，位于地震中心正北方向的D市（與A，B同一直線上）市民能否安全撤離？（已知海嘯的速度是240千米/小時，416
3
≈720）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)年降水量（單位：mm）在下列范圍內(nèi)的概率如下表：
年降水量 [600，800） [800，1000） [1000，1200） [1200，1400） [1400，1600）
概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08
（1）如果降水量在[800，1200）中，被認(rèn)為是雨水適宜，有利于農(nóng)作物生長，求該地區(qū)雨水適宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能發(fā)生洪澇災(zāi)害，這時需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

A，B為兩地震監(jiān)測站，B在A的正東方向，且相距100千米，C在A南偏東30°的方向上，（如圖）C處發(fā)生地震時（C處為地震中心），A監(jiān)測站比B監(jiān)測站早2秒鐘監(jiān)測到，已知地震波的傳播速度為2千米/秒．
（1）A距離地震中心多遠(yuǎn)？
（2）地震發(fā)生15分鐘后，監(jiān)測站發(fā)布海嘯預(yù)警，位于地震中心正北方向的D市（與A，B同一直線上）市民能否安全撤離？（已知海嘯的速度是240千米/小時，數(shù)學(xué)公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)年降水量（單位：mm）在下列范圍內(nèi)的概率如下表：
年降水量 [600，800） [800，1000） [1000，1200） [1200，1400） [1400，1600）
概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08
（1）如果降水量在[800，1200）中，被認(rèn)為是雨水適宜，有利于農(nóng)作物生長，求該地區(qū)雨水適宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能發(fā)生洪澇災(zāi)害，這時需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．

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