Question

已知隨機(jī)變量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=2，則n的值是    

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)變量服從二項(xiàng)分布，用二項(xiàng)分布的期望和方差公式，寫(xiě)出關(guān)于n，p的方程組，解方程組是要把np的值直接代入，得到p的值，再代入方程得到要求的結(jié)果．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ～B（n，p），
∴Eξ=np，Dξ=np（1-p），
∵Eξ=3，Dξ=2，
∴np=3     ①
np（1-p）=2  ②
把①代入②得到1-p=，
∴p=，
把p的值代入①，得到n=9，
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)首先要代入公式，得到方程組，解方程的思想要注意，是以整體代入的思想來(lái)解答．