Question

（本小題滿分12分）2014年7月16日，中國互聯(lián)網(wǎng)絡信息中心發(fā)布《第三十四次中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展狀況報告》，報告顯示：我國網(wǎng)絡購物用戶已達億．為了了解網(wǎng)購者一次性購物金額情況，某統(tǒng)計部門隨機抽查了6月1日這一天100名網(wǎng)購者的網(wǎng)購情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表．已知網(wǎng)購金額在2000元以上（不含2000元）的頻率為．

（1）確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）為進一步了解網(wǎng)購金額的多少是否與網(wǎng)齡有關(guān)，對這100名網(wǎng)購者調(diào)查顯示：購物金額在2000元以上的網(wǎng)購者中網(wǎng)齡3年以上的有35人，購物金額在2000元以下（含2000元）的網(wǎng)購者中網(wǎng)齡不足3年的有20人．

①請將列聯(lián)表補充完整；

	網(wǎng)齡3年以上	網(wǎng)齡不足3年	合計
購物金額在2000元以上	35
購物金額在2000元以下		20
合計			100

②并據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有%的把握認為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在三年以上有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）

Answer 1

（1） 頻率分布直方圖如圖

（2）①

	網(wǎng)齡3年以上	網(wǎng)齡不足3年	合計
購物金額在2000元以上	35	5	40
購物金額在2000元以下	40	20	60
合計	75	25	100

②有，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)解決頻率分布直方圖的問題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個等量關(guān)系：小長方形的面積等于頻率，小長方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2）頻率分布直方圖中，注意小矩形的高是，而不是頻率；(3)獨立性檢驗是考察兩個分類變量是否有關(guān)系，計算隨機變量的觀測值，越大，說明兩個分類變量有關(guān)系的可能性越大.

試題解析：⑴因為網(wǎng)購金額在2000元以上的頻率為，所以網(wǎng)購金額在2000元以上的人數(shù)為100=40

所以，所以， 1分

， 2分

所以 4分

所以頻率分布直方圖如圖 5分

⑵由題設列聯(lián)表如下

	網(wǎng)齡3年以上	網(wǎng)齡不足3年	合計
購物金額在2000元以上	35	5	40
購物金額在2000元以下	40	20	60
合計	75	25	100

 

7分

所以= 9分

因為 10分

所以據(jù)此列聯(lián)表判斷，有%的把握認為網(wǎng)購金額超過2000元與網(wǎng)齡在三年以上有關(guān).

12分

考點：1、頻率分布直方圖的應用；2、獨立性檢驗的應用.