已知函數(shù)圖象如圖，是圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，為原點(diǎn)，且

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）將函數(shù)圖象向右平移１個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)圖像的變換和三角函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）由余弦定理，得\，得點(diǎn)的坐標(biāo)為(,1) \

（2）先求解，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)的得到最值。

解：(1)由余弦定理，得\，得點(diǎn)的坐標(biāo)為(,1) \

由，得

\的解析式為

 (2)

當(dāng)時(shí)，

\當(dāng)即時(shí)，

 

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?2,+∞)，部分對(duì)應(yīng)值如下表，

x

-2

0

4

f(x)

1

-1

1

f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)＜1，則的取值范圍是___________.

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x

-2

0

4

f(x)

1

-1

1

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