已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且面積S
△ABC=
（b
2+c
2-a
2），則A等于
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由S
△ABC=
（b
2+c
2-a
2），得
bcsinA=
（b
2+c
2-a
2），利用余弦定理及同角三角函數(shù)的關(guān)系可求得tanA=1，由A的范圍可求．
解答：
解：S
△ABC=
（b
2+c
2-a
2），即
bcsinA=
（b
2+c
2-a
2），
∴sinA=
=cosA，
則tanA=1，
由A為三角形的內(nèi)角，
∴A=45°，
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：該題考查三角形的面積公式、余弦定理，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確記憶公式并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
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．
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．
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2；
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2≥bc
2；
③
＞
⇒ac＞bc，
④
≥
⇒ac≥bc，
⑤
⇒c＞0；
⑥
⇒c≥0．
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，
，且
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∥
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．
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．
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x+
）
15的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)共有（ ）
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