【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少?

【答案】該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為124萬元.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件列出線性約束條件，和目標函數(shù)。畫出可行域與目標函數(shù)線，平移目標函數(shù)線使之經(jīng)過可行域，當目標函數(shù)線縱截距最大時目標函數(shù)值也最大。

試題解析：

設該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值， （1分）

線性約束條件為. （4分）

作出可行域. （7分）

把變形為一組平行直線系， （8分）

由圖可知，當直線經(jīng)過可行域上的點時，截距最大，即取最大值. （10分）

解方程組，得交點 （11分）

. （13分）

所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)

值為124萬元. （14分）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

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【題目】設函數(shù),若函數(shù)在內(nèi)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.

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【題目】已知函數(shù)有兩個極值點， （）．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設，若函數(shù)的兩個極值點恰為函數(shù)的兩個零點，當時，求的最小值．

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【題目】某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學和英語是考生的必考科目，考生還須從物理，化學，生物，歷史，地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目．若一個學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學生的選考方案確定；否則，稱該學生選考方案待確定．例如，學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目，則學生甲的選考方案確定，“物理、化學和生物”為其選考方案．

某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

性別

選考方案確定情況

物理

化學

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8人

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

1

0

0

1

（Ⅰ）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人?

（Ⅱ）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的．從選考方案確定的8位男生中隨機選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學科的概率；

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名，設隨機變量，求．

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【題目】圓內(nèi)有一點P(－1,2)，AB為過點P且傾斜角為的弦．

(1)當時，求AB的長；

(2)當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．

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【題目】為比較甲、乙兩地某月12時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中12時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：

①甲地的平均氣溫低于乙地的平均氣溫；

②甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；

③甲地氣溫的標準差小于乙地氣溫的標準差；

④甲地氣溫的標準差大于乙地氣溫的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【題目】在高中學習過程中，同學們常這樣說：“如果你的物理成績好，那么你的數(shù)學學習就不會有什么大問題．”某班針對“高中物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系，如表為該班隨機抽取6名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績：

學生編號

學科

1

2

3

4

5

6

物理成績（x）

75

65

75

65

60

80

數(shù)學成績（y）

125

117

110

103

95

110

（1）求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程；

（2）該班某同學的物理成績100分，預測他的數(shù)學成績．

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

參考數(shù)據(jù)：752+652+752+652+602+802＝29700，

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）

加工的時間（小時）

（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出關于的線性回歸方程.

（3）試預測加工個零件需要多少時間？

附錄：參考公式： ，.

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