Question

把所給的極坐標(biāo)方程ρ=-4cosθ+sinθ化成直角坐標(biāo)方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先在極坐標(biāo)方程ρ=-4cosθ+sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．
解答：解：∵ρ=-4cosθ+sinθ，
∴ρ²=ρsinθ-4ρcosθ，
∴x²+y²=y-4x，
即x²+y²+4x-y=0．
故答案為：x²+y²+4x-y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．