Question

(數(shù)學(xué)與科技)某市1980年以來(lái)人口總數(shù)和居民住宅面積逐年分別按等比數(shù)列和等差數(shù)列遞增，若1980年人均住房面積為4平方米，到2000年底人均住房面積為9平方米，據(jù)此推算：

(1)該市1990年底人均住房面積大于6平方米，試給出證明．(2)若該市人口增長(zhǎng)率為2％，問(wèn)該市2001年底人均住房面積將比2000年底多還是少?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)1980年底該市總?cè)丝跒?/FONT>a，人口年增長(zhǎng)率為x，則2000年底該市總?cè)丝跒?/FONT>，1980年底居民住宅總面積為4a，2000年底居民住宅面積為，∴1990年底人均住房面積為． ∵x＞0，1＋x＞1，∴，． ∴． ∴上式中等號(hào)不可能成立，即1990年底人均住房面積大于6平方米． (2)2001年底人均住房面積為 ． ∵x=0.02，故． ∴2001年底人均住房面積仍大于2000底的人均住房面積．