如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)。

（I）求證：BM//平面ADEF；

（II）求證：平面平面BEC；

（III）求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值。

 

【答案】

 

（I）證明略

（II）證明略

（III）

【解析】

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求幾何體ABCDEFAD的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)．
（I）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點(diǎn)M在線段EC上．
（I）當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM∥平面ADEF；
（II）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
6
6
時(shí)，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，∠ABC=60°，BF⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥面ABF；
（Ⅱ）求異面直線BE與AF所成的角；
（Ⅲ） 求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4．
（Ⅰ）求異面直線DE與BC的距離；
（Ⅱ）求二面角B-EC-D的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案