函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2那么（ ）
A．f（x1）＜f（x2）
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）=f（x2）
D．無法確定
【答案】分析：利用特殊值，畫一個(gè)f（x）在（a，b），（c，d）都是增函數(shù)的草圖，來進(jìn)行說明．
解答：解：∵（a，b），（c，d）都是函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，且x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2，
可以畫一個(gè)草圖：
可知當(dāng)x2在A點(diǎn)時(shí)由圖可知：f（x1）＞f（x2）
可知當(dāng)x2在B點(diǎn)時(shí)由圖可知：f（x1）=f（x2），
可知當(dāng)x2在C點(diǎn)時(shí)由圖可知：f（x1）＜f（x2），
f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系大小不確定，
故選D；
點(diǎn)評(píng)：此題利用特殊值法進(jìn)行排除求解，還利用了數(shù)形結(jié)合的方法，簡(jiǎn)化了做題的步驟，根據(jù)單調(diào)性畫出草圖，直觀形象，很容易理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x，f(x)=
f1(x)若f1(x)≤f2(x)
f2(x)若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（2）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為
b-a
2
（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①若集合A={（ x，y）|y=x-1}，B={（ x，y）|y=x2-1}，則A∩B={-1，0，1}；
②若集合A={ x|x=2n+1，n∈Z}，B={ x|x=2n-1，n∈Z }，則A=B；
③若定義在R上的函數(shù)f（x） 在（-∞，0），（0，+∞）都是單調(diào)遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有意義，且f（a ） f（b）＜0，則f（x）在區(qū)間（a，b）上有唯一的零點(diǎn)；
其中正確的是
②
②
（只填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：設(shè)函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f′（x）為（a，b）內(nèi)的增函數(shù)，則稱f（x）為（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)．
（Ⅰ）已知f（x）=ex-ax3+x在（0，+∞）內(nèi)為下凸函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)f（x）為（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)，求證：對(duì)于任意正數(shù)λ1，λ2，λ1+λ2=1，
不等式f（λ1x1+λ2x2）≤λ1f（x1）+λ2f（x2）對(duì)于任意的x1，x2∈（a，b）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）．
（3）函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且f(x)=
x
+1，x＞0，則當(dāng)x＜0，f（x）=y=-
-x
-1；
（4）函數(shù)y=x+
1-2x
的值域?yàn)閧y|y≤1}．
以上命題中所有正確的序號(hào)是
（3）
（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=3x2+2xf′（2）在開區(qū)間f′（5）=內(nèi)的極值點(diǎn)有
3
3
個(gè)．

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