（2011•重慶模擬）函數(shù)f(x)=
5-4x+x2
2-x
在（-∞，2）上的最小值是（　�。�
分析：由已知中函數(shù)f(x)=
5-4x+x2
2-x
的解析式可化為（2-x）+
1
2-x
，由x∈（-∞，2）時，2-x＞0，
1
2-x
＞0，我們根據(jù)基本不等式，我們易求出函數(shù)f(x)=
5-4x+x2
2-x
在（-∞，2）上的最小值．
解答：解：∵f(x)=
5-4x+x2
2-x
=
(2-x)2+1
2-x
=（2-x）+
1
2-x

當x∈（-∞，2）時，2-x＞0，
1
2-x
＞0
∴（2-x）+
1
2-x
≥2
當2-x=
1
2-x
時，即x=1時
函數(shù)f(x)=
5-4x+x2
2-x
取最小值2
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，基本不等式在求最值時的應用，其中將函數(shù)的解析式化為（2-x）+
1
2-x
，并由x∈（-∞，2）時，2-x＞0，
1
2-x
＞0，滿足基本不等式的適用范圍，即可得到答案．
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