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如圖，函數y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.

 (Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求

解：（Ⅰ）因為函數圖象過點（0，1），

           所以2sinφ=1，即sinφ=.

           因為0≤φ≤=，所以φ=.

     （Ⅱ）由函數y=2sin（πx+）及其圖象，得

           M（-，0）P（，2）N（），

           所以=（-，），=（，），從而

=

   

故.

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求
PM
與
PN
的夾角．

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已知如圖是函數y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象上的一段，則（　　）

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如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，
PM
•
PN
=
15
4
15
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設P是圖象上的最高點，M，N是圖象與x軸交點，求
PM
與
PN
的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，則
PM
與
PN
的夾角為
arccos
15
17
arccos
15
17
．

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