已知函數(shù)f（x）=4x+3sinx，x∈（-1，1），如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
分析：f（x）=4x+3sinx，x∈（-1，1），為奇函數(shù)，f′（x）=4+3cosx＞0，為增函數(shù)，從而可由f（1-a）+f（1-a2）＜0求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵x∈（-1，1），f（-x）=-4x-sinx=-（4x+sinx）=-f（x），
∴f（x）=4x+3sinx為奇函數(shù)；
又f′（x）=4+3cosx＞0，
∴f（x）為增函數(shù)，
∴f（1-a）+f（1-a2）＜0?f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），又f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），
∴
-1＜1-a＜1
-1＜a2-1＜1
1-a＜a2-1
，故
0＜a＜2
0＜a2＜2
a＜-2或a＞1
，
解得1＜a＜
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與解不等式，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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