已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是,如果|z|+=8-4i,那么z等于( )
A.-3-4i B.-3+4i
C.4+3i D.3+4i
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于D.
(1) 證明:DB=DC;
(2) 設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A、B,定義集合A與B的一種運算A⊕B,其結(jié)果如下表所示:
A | {1,2,3,4} | {-1,1} | {-4,8} | {-1,0,1} |
B | {2,3,6} | {-1,1} | {-4,-2,0,2} | {-2,-1,0,1} |
A⊕B | {1,4,6} | ∅ | {-2,0,2,8} | {-2} |
按照上述定義,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},則M⊕N=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列{an}滿足:存在正整數(shù)T,對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列,周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1=m(m>0),an+1=則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.若m=,則a5=3 B.若a3=2,則m可以取3個不同的值
C.若m=,則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列 D.∃m∈Q且m≥2,使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校組織自主招生考試,其有2 000名學(xué)生報名參加了筆試,成績均介于195分到275分之間,從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計,將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[195,205),第二組[205,215),……,第八組[265,275).如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)從這2 000名學(xué)生中,任取1人,求這個人的分數(shù)在255~265之間的概率約是多少?
(2)求這2 000名學(xué)生的平均分數(shù);
(3)若計劃按成績?nèi)? 000名學(xué)生進入面試環(huán)節(jié),試估計應(yīng)將分數(shù)線定為多少?
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