18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則f（0）的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象，求出最小正周期T和ω的值，根據(jù)五點法畫圖的定義求出φ的值，寫出f（x）的解析式，再計算f（0）的值．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象知，
$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{4}$-（-$\frac{3π}{4}$）=π，
∴T=2π，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=1；
根據(jù)五點法畫圖知，
x=$\frac{π}{4}$時，ω•$\frac{π}{4}$+φ=π，
解得φ=$\frac{3π}{4}$，
∴f（x）=sin（x+$\frac{3π}{4}$）；
∴f（0）=sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
即f（0）的值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．直線2x+y=3的傾斜角是π-arctan2．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）分別求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值，并歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（2）求值：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2016}$）．

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6．在等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，則$\overrightarrow{BE}$在$\overrightarrow{AD}$方向上的投影$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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13．已知向量$\overrightarrow a=（1，m）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，則“m=1”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．天氣預(yù)報是氣象專家根據(jù)預(yù)測的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗，經(jīng)過分析推斷得到的，在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中有著重要的意義．某快餐企業(yè)的營銷部門經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān)．
（Ⅰ）天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天降雨的概率均為40%，該營銷部門通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，并用1，2，3，4，表示下雨，其余6個數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
求由隨機模擬的方法得到的概率值；
（Ⅱ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小x（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)y成線性相關(guān)關(guān)系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
降雨量（毫米）12345
快餐數(shù)（份）5085115140160
試建立y關(guān)于x的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過多浪費，預(yù)測降雨量為6毫米時需要準備的快餐份數(shù)．（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）
附注：回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}}-\overline x{）^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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10．若$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則sinα的值為（　　）
A．$\frac{{4-\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{{4+\sqrt{2}}}{6}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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7．函數(shù)$y=2sin（{\frac{π}{4}-2x}）$的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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20．圓x2+y2-4x+4y-1=0與圓x2+y2+2x-4y+1=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切

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