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設實數x，y，m，n滿足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用柯西不等式即可得出．
解答： 解：∵（mx+xy）2≤（x2+y2）（m2+n2）=3，
∴mx+ny≤
3
，
∴mx+ny的最大值是
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查了柯西不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和記為Sn，點（n，Sn）在曲線f（x）=x2-4x（x∈N*）上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an•2n-1，求數列{bn}的前n項和Tn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函數，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F2分別是雙曲線x2-
y2
m
=1的左右焦點，過點F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為A，且滿足|AF1|=
2
|AF2|，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點F為圓心，F到雙曲線
y2
6
-
x2
2
=1的漸近線為半徑的圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），若λ
a
-
b
與
a
垂直，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動圓C經過點F（0，1），且與直線y=-1相切，若直線3x-4y+20=0與圓C有公共點，則圓C的面積的最小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx+x2-ax在定義域內是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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