Question

某單位退休職工每年的退休金金額與他服務(wù)年數(shù)的平方根成正比現(xiàn)有甲、乙、丙三名退休職工．已知乙比甲多服務(wù)a年，他的退休金比甲多p元，丙比甲多服務(wù)6年（b≠a）．他的退休金比甲多q元，那么甲每年的退休金是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：如果設(shè)正常工作x年，退休金與服務(wù)年數(shù)的平方根的比例系數(shù)為k，則k -k =p①，k -k =q②；那么，正常退休時每年的退休金應(yīng)為 ，不妨設(shè) =t，則 ，①式可化為 =+2 =，②式可化為 =；兩式相比，得出t，即為所求．
解答：設(shè)正常工作x年，退休金與服務(wù)年數(shù)的平方根的比例系數(shù)為k，則由題意，得
k -k =p①，k -k =q②；設(shè) =t，則 ，①式可化為 •-t=p，即 -1=，∴=+2 =③；
同理，②式可化為 =④；
③÷④，得 =，∴t=；所以，正常退休時每年的退休金為 （元）．
故選D．
點評：本題考查了含有二次根式的函數(shù)模型的應(yīng)用，重點是考查了二次根式的運算能力，是中檔題．