不等式|2x-3|＜x+1的解集是________．

{x|＜x＜4}
分析：分兩種情況：2x-3大于等于0和小于0，根據(jù)絕對值的代數(shù)意義分別化簡絕對值，得到兩個一元一次不等式，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：當(dāng)2x-3≥0，即x≥時，原不等式化為2x-3＜x+1，
解得：x＜4，不等式的解集為：≤x＜4；
當(dāng)2x-3＜0，即x＜時，原不等式化為3-2x＜x+1，
解得：x＞，不等式的解集為：＜x＜，
綜上，原不等式的解集為{x|＜x＜4}，
故答案為：{x|＜x＜4}．
點(diǎn)評：此題考查了絕對值不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-3|＜x+1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-3＜5的解集為
（-∞，4）
（-∞，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|
2x-3-2ax-a
|≤1的解集為
{x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
{x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）不等式|2x+3|≥7成立的充要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|2x-3|＜
2x+a+12
的解集為P．
（1）若P≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使P∩Z={6，8}，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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