設(shè)點P為直線數(shù)學(xué)公式與橢圓數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的交點，點F是橢圓的右焦點，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=________．


分析：先求出P的坐標(biāo)，代入橢圓方程，即可求得離心率．
解答：設(shè)橢圓的右焦點F（c，0），代入直線，可得
∴P（c，）
代入可得
∴
∴e=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的離心率，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P為直線y=
b
2a
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞c＞0)在第一象限內(nèi)的交點，點F是橢圓的右焦點，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=
2
5
5
2
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖南卷文）（本小題滿分13分）

 已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點

為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第五次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點P為直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點，點F是橢圓的右焦點，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案