已知f（
2
x
+1）=lgx，則f（21）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：換元法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，用換元法，設(shè)
2
x
+1=t，求出f（t），即可計(jì)算f（21）的值．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)
2
x
+1=t（t＞1），
則x=
2
t-1
，
∴f（t）=lg
2
t-1
，
即f（x）=lg
2
x-1
（x＞1）；
∴f（21）=lg
2
21-1
=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的問題，解題時(shí)應(yīng)先求出函數(shù)的解析式，再計(jì)算函數(shù)的值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（10，
2
5
），則Dξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，cos
C
2
=
2
5
5
，
AH
•
BC
=0，
AB
•（
CA
+
CB
）=0，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x+
a
x-1
在x≥3時(shí)有最小值4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-
1
2
}，不等式ax2-bx+c＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），當(dāng)x=
π
3
時(shí)，f（x）取得最大值2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，若{an}的前n項(xiàng)和為5，則n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形的3個(gè)頂點(diǎn)為A（a，b），B（-b，a），C（0，0），則它的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2a，b）
B、（a+b，b-a）
C、（a-b，a+b）
D、（a-b，b-a）

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