1．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$，則它的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的離心率可得c=$\sqrt{5}$a，進(jìn)而結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)可得b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，再結(jié)合焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸近線方程可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$，即e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
則有c=$\sqrt{5}$a，
進(jìn)而b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2a，
又由該雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，則其漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x；
故答案為：y=±$\frac{1}{2}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是利用雙曲線的幾何性質(zhì)求出a、b的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，該算法輸出的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機(jī)取個(gè)實(shí)數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于$\frac{16}{9}$的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知命題p：$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4-k}=1$表示焦點(diǎn)x在軸上的橢圓，命題q：$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示雙曲線，p∨q為真，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若p：?x∈R，x2+3x+5＞0，則￢p：?x0∈R，x02+3x0+5＜0
B．“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα≠$\frac{1}{2}$”
C．已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
D．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行圖的程序框圖后，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），點(diǎn)Q線段AB上的點(diǎn)，則直線CQ的斜率取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知條件p：k=$\sqrt{3}$；條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分必要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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