如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求證:無(wú)論點(diǎn)P在DD1上如何移動(dòng)，總有BP⊥MN；

（Ⅱ）棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？證明你的結(jié)論．

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在三棱柱中，已知，，的中點(diǎn)為，垂直于底面．

（1）證明：在側(cè)棱上存在一點(diǎn)，使得平面，并求出的長(zhǎng)；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016052506004175031464/SYS201605250600468220934627_ST/SYS201605250600468220934627_ST.001.png">的函數(shù)若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，，，則等于（ ）

A． B． C． D．

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若命題，使，則該命題的否定為（ ）

A、

B、

C、

D、

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已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則 ．

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已知f（x）＝，．

（1）若b≥1，求證：函數(shù)f（x）在（0,1）上是減函數(shù)；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

①在（0,1）上是減函數(shù)，（1，＋∞）上是增函數(shù)；

②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)的定義域和值域都是，則 ．

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已知函數(shù)，若當(dāng)則b的取值范圍是 ．

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設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）對(duì)于任意的正整數(shù)，求證：；

（3）當(dāng)時(shí)，成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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