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（本小題滿分14分） 已知，其中

（1）若是函數的極值點，求的值；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）若在上的最大值是0，求的取值范圍。

 

（1）；（2）見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）利用極值點對應的導函數的值為0進行求解；（2）求導，討論兩根的大小進行求函數的單調區(qū)間；（3）借助（2）問結論進行求解.

試題解析：（1）由題意得

由，經檢驗符合題意

（2）令

①當時，與的變化情況如下表

0

0

0

減

增

減

 

的單調遞增區(qū)間是。

的單調遞增減區(qū)間是，

②當時，的單調遞減區(qū)間是

③當時，

與的變化情況如下表

0

0

0

減

增

減

 

的單調遞增區(qū)間是。

的單調遞增減區(qū)間是，

（3）由（2）可知當時，在的最大值是

但，所以不合題意

當時，在上單調遞減

可得在上的最大值為，符合題意

在上的最大值為0時，的取值范圍是.

考點：1.函數的極值；2.函數的單調區(qū)間；3，函數的最值.

 

練習冊系列答案
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x2
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+
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OA
+
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α
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3
3
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6
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3
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2
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x2
4
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1
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+
1
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A、（
1
5
，0）
B、（
15
15
，0）
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2
15
5
，0）
D、（
15
5
，0）

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