函數(shù)f(x)=
x2-2x-3
的單調(diào)區(qū)間為 ______.
要使根號有意義需x2-2x-3≥0
解得x≥3或x≤-1
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥3或x≤-1}
對于函數(shù)y=x2-2x-3=(x-1)2-4
當(dāng)x≥1時(shí)函數(shù)單調(diào)性增,x≤1時(shí),函數(shù)單調(diào)減
∴f(x)=
x2-2x-3
當(dāng)x≥3時(shí)單調(diào)增,當(dāng)x≤-1時(shí)函數(shù)單調(diào)減
故函數(shù)的增區(qū)間為[3,+∞),減區(qū)間為(-∞,-1]
故答案為:增區(qū)間為[3,+∞),減區(qū)間為(-∞,-1]
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)當(dāng)a=5時(shí),求f(x)的單調(diào)遞減函數(shù);
(Ⅱ)設(shè)直線l是曲線y=f(x)的切線,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分別在x1、x2(x1≠x2)處取得極值,求證:f(x1)+f(x2)<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],則m+n所成的集合是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象為曲線C,點(diǎn)P(0,-3).
(1)求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3,1]
[-3,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+
12
x
+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(2)=
5
5

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