點是棱長為1的正方體內(nèi)一點，且滿足，則點到棱的距離為(   )

A．               B．               C．            D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：以A為原點，AB、AD、AA1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系。因為，所以點P的坐標，所以點到棱的距離為。

考點：空間直角坐標系；空間中兩點間的距離公式。

點評：熟練建立空間直角坐標系，寫出點的坐標是做此題的前提條件。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)一點，且滿足
AP
=
3
4
AB
+
1
2
AD
+
2
3
AA1
，則點P到棱AB的距離為（　　）
A、
5
6
B、
3
4
C、
13
4
D、
145
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點，記
D1PD1B
=λ．當∠APC為鈍角時，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點，記
D1P
D1B
=λ．當∠APC為鈍角時，則λ的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，P-A1B1C1D1是四棱錐，點P在平面CC1DD1內(nèi)，PD1=PC1=
5
2
．
（I）證明：PA1∥平面ABC1D1；
（II）求點P到平面ABC1D1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，P-A1B1C1D1是四棱錐，且P∈平面DCC1D1，PD1=PC1=
5
2
．
（1）求直線PA1與平面A1B1C1D1所成角的正切值；
（2）求證：直線PA1平行于平面ABC1D1；
（3）求點P到平面ABC1D1的距離．

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