已知A1，A2分別是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右頂點，P為直線x=
3
2
c（c為半焦距）上的一點，△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，則雙曲線E的離心率為（　�。�
A．
5
4
B．
4
3
C．
3
2
D．2
∵A1，A2分別是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右頂點，P為直線x=
3
2
c（c為半焦距）上的一點，
△A2PA1是底角為30°的等腰三角形，
∴|A1A2|=|PA2|=2a，
設(shè)直線x=
3
2
c交x軸于點B，則∠PA2B=60°，
∴|A2B|=
1
2
|A2P|=a，
∴2a=
3
2
c，即3c=4a，
∴e=
c
a
=
4
3
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，則點P到左焦點F1的距離是（　　）
A．9B．7C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M(
3
2
，1)橢圓；
（2）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點（1，0）且離心率為
2
的雙曲線的方程為（　�。�
A．
x2
2
-y2=1		B．
x2
2
-
y2
3
=1		C．x2-
y2
3
=1		D．x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線2x2-2y2=1的右焦點且方向向量為(1，
3
)的直線L與拋物線y2=4x交于A、B兩點，則|AB|的值為（　�。�
A．
8
3
7
B．
16
3
C．
8
3
D．
16
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
y2
2
-x2=1的焦點坐標(biāo)是（　　）
A．（0，±1）B．（±1，0）C．（0，±
3
）		D．（±
3
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準(zhǔn)線．求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

斜率為2的直線l被雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1截得的弦長為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是______．

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同步練習(xí)冊答案