雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，設(shè)|PF1|=7，運(yùn)用雙曲線的定義，求得|PF2|=1或13，討論P(yáng)在左支和右支上，求出最小值，即可判斷P的位置，進(jìn)而得到所求距離．
解答： 解：雙曲線
x2
9
-
y2
16
═1的a=3，b=4，c=
a2+b2
=5，
設(shè)左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．
則有雙曲線的定義，得||PF1|-|PF2||=2a=6，
可設(shè)|PF1|=7，則有|PF2|=1或13，
若P在右支上，則有|PF2|≥c-a=2，
若P在左支上，則|PF2|≥c+a=6，
故|PF2|=1舍去；
由于|PF1|=7＜c+a=8，
則有P在左支上，則|PF2|=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和定義，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若x＞2，則x＞0”的否命題是（　�。�
A、若x＞2，則x≤0
B、若x≤2，則x＞0
C、若x≤2，則x≤0
D、若x＜2，則x＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為C1D1的中點(diǎn)，則二面角P-AC-D的余弦值是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
4
9
D、-
4
9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{x|-1＜x≤3}用區(qū)間表示正確的是（　　）
A、（-1，3）
B、[-1，3）
C、（-1，3]
D、[-1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C（-
3
，-1）．
（1）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓P的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且被圓P截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
a
=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于
3
，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1+an=3bn（b＞0），n∈N*
（1）當(dāng)b=1時(shí)，S7=12；
（2）存在λ∈R，數(shù)列{an-λbn}成等比數(shù)列；
（3）當(dāng)b∈（1，+∞）時(shí)，數(shù)列{a2n}時(shí)遞增數(shù)列；
（4）當(dāng)b∈（0，1）時(shí)，數(shù)列{an}時(shí)遞增數(shù)列；
以上命題為真命題的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，曲線C的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線與曲線C的漸進(jìn)線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則雙曲線C的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案