定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（x+2）f′（x）＜0（x≠-2）（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)），又a=f(log
1
2
3)，b=f[(
1
3
)0.1]，c=f(ln3)，則（　　）
分析：先確定函數(shù)的自變量的范圍和大小關(guān)系，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號確定函數(shù)的單調(diào)性，進一步進行判定函數(shù)值的大小即可．
解答：解：∵-2＜log
1
2
3＜0＜(
1
3
)0.3＜1＜ln3
而（x+2）f′（x）＜0，若x+2＞0時，則f′（x）＜0
所以函數(shù)f（x）在（-2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，
∴f（ln3）＜f（(
1
3
)0.3）＜f（log
1
2
3），
∴c＜b＜a，
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、對數(shù)值大小的比較等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　　）

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