Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間[-1，0）上為減函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．y=lg|x|

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性的結(jié)論，對各項給出的函數(shù)在[-1，0）上的單調(diào)性加以驗證，則不難得到本題的答案．
解答：解：對于A，因為，所以冪函數(shù)在R上為增函數(shù)，
所以在[-1，0）上為增函數(shù)，得A不正確；
對于B，因為y=sin（x+）=cosx，在區(qū)間（-π，0）上是增函數(shù)，
所以y=sin（x+）=在[-1，0）上為增函數(shù)，得B不正確；
對于C，因為，得函數(shù)y=在R上是減函數(shù)，
所以函數(shù)y=-在R上是增函數(shù)，在[-1，0）上也為增函數(shù)，得C不正確；
對于D，當(dāng)x＜0時，y=lg|x|=lg（-x），可得函數(shù)在（-∞，0）上是減函數(shù)
所以y=lg|x|在區(qū)間[-1，0）上為減函數(shù)，得D項正確．
故選：D
點評：本題給出幾個函數(shù)，叫我們找出在區(qū)間[-1，0）上為增函數(shù)的函數(shù)，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．