實數(shù)k為何值時，復數(shù)(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)．分別是(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)零？

答案：
解析：

　　解：由z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)＝(k2－3k－4)＋(k2－5k－6)i．

　　(1)當k2－5k－6＝0時，z∈R，即k＝6或k＝－1．

　　(2)當k2－5k－6≠0時，z是虛數(shù)，即k≠6且k≠－1．

　　(3)當時，z是純虛數(shù)，解得k＝4．

　　(4)當時，z＝0，解得k＝－1．

　　故當k＝6或k＝－1時，z∈R；當k≠6且k≠－1時，z是虛數(shù)；當k＝4時，z是純虛數(shù)；當k＝－1時，z＝0．


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