如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，是等邊三角形，D是BC的中點.

 （Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；

 （Ⅱ）判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.


  解: (Ⅰ)在直三棱柱中，，所以,

         在等邊中，D是BC中點，所以

         因為 在平面中，，所以

         又因為，所以，

         在直三棱柱中，四邊形是平行四邊形，所以

         所以，

   (Ⅱ) 在直三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

        在平行四邊形中聯(lián)結(jié),交于點O,聯(lián)結(jié)DO.

        故O為中點.

        在三角形中,D 為BC中點,O為中點,故.

   因為,所以,

  故,平行


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表：

空氣質(zhì)量指數(shù)

0-50

51-100

101-150

151-200

201-300

300以上

空氣質(zhì)量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4級中度污染

5級重度污染

6級嚴(yán)重污染

由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下：

（Ⅰ）試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷甲、乙兩個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系（只需寫出結(jié)果）；

（Ⅱ）試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為2級良的概率；

（Ⅲ）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個，試求這兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率．

(注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù).)

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已知變量滿足約束條件，則的最大值是

(A)     (B)     (C) 1   (D)

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復(fù)數(shù)的值是

（A）2      （B）        （C）        （D）

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已知數(shù)列,，，數(shù)列的前n項和為，則n=       .

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已知圓的方程為，那么該圓圓心到直線（為參數(shù)）的距離為（A）        （B）          （C）        （D）

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的展開式中的系數(shù)是   ．

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直線被圓所截得的最短弦長等于(    )

A.                                B.      C.                            D.

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)  對應(yīng)的點位于

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

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