已知a＞0，b＞0且a≠1，則“l(fā)ogab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：已知logab＞0，解出a，b的值，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行求解；
解答：解：∵a＞0，b＞0且a≠1，若logab＞0，
∴a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1，⇒（a-1）（b-1）＞0，
若“（a-1）（b-1）＞0，∴或，
可以推出a，b＞1或0＜a＜1，0＜b＜1，
∴“l(fā)ogab＞0，
∴“l(fā)ogab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充分必要條件，
故選C．
點評：本題以對數(shù)的定義與運算為載體，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0且
1
a
+
3
b
=1，則a+2b的最小值為（　�。�
A、7+2
6
B、2
3
C、7+2
3
D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0且
1
a
+
1
b
=1，
（1）求ab最小值；
（2）求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽一模）已知a＞0，b＞0且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0且h=
a
b
a2+b2
，(a≤
b
a2+b2
)
，(a＞
b
a2+b2
)
則h的最大值等于
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a1=a，b1=b，且對任意的正整數(shù)k，當(dāng)ak+bk≥0時，ak+1=
1
2
ak-
1
4
bk，bk+1=
3
4
bk；當(dāng)ak+bk＜0時，bk+1=-
1
4
ak+
1
2
bk，ak+1=
3
4
ak．
（1）求數(shù)列{an+bn}的通項公式；
（2）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0恒成立，問是否存在a，b使得{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出a，b滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0，且b2n=
3
4
b2n+1，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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